Themen dieses Kurses

  • Apps

    In diesem Abschnitt findet man ein paar wirklich gute Apps, die beim Mathematik Lernen unterstützen können. Der Weg sollte jedoch immer sein, Mathematik so lange wie möglich ohne Hilfsmittel betreiben zu können!

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  • Grundrechnungsarten und Rechengesetze

    Zahlen, Variablen und technische Größen/Einheiten können addiert (+), subtrahiert (-), multipliziert (\( \cdot \)) und dividiert (:) werden. Dabei gilt es innerhalb jeder Rechenart, aber auch in der Kombination untereinander, einige Gesetzmäßigkeiten zu beachten...

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  • Bruchrechnung

    Teilt/dividiert man ganze Zahlen durch ganzen Zahlen, entstehen die Brüche, die sogenannten gebrochen rationalen Zahlen. Sie sind im Alltagsleben ständig im Einsatz: die Halbzeit, die Zwei-Drittel-Mehrheit, das Achtel Wein, die Sechszehntelnote, das Viertel-Kilo, der Drei-Viertel-Takt, die halbe Gans und die ganze Halbe... Neben der schönen Eigenschaft, dass Brüche - als solche dargestellt - immer ein exaktes Ergebnis liefern, z.B. ist 1/3 viel genauer als 0,33, finden sich Brüche sehr oft in technischen Zusammenhängen. Man bringt mit ihnen zum Ausdruck, dass eine technische Eigenschaft sich genau umgekehrt zur anderen verhält, z.B. je besser ein Material den elektrischen Strom leitet, desto geringer ist sein Widerstand. Solch indirekte Verhältnisse finden sich häufig in der Technik und werden als Bruch angeschrieben...

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  • Prozentrechnung

    Zahlenangaben in Prozent (von Hundert) sollen Größenverhältnisse veranschaulichen und vergleichbar machen, indem die Größen zu einem einheitlichen Grundwert (Hundert) ins Verhältnis gesetzt werden. Daher wird das Prozent auch als Hilfsmaßeinheit für Verhältnisgrößen verwendet. Man kann damit zum Beispiel Aussagen darüber treffen, welchen relativen Anteil eine bestimmte politische Partei im Verhältnis zu allen Wählern erringen konnte, welche Bank einem bessere Zinsen am Sparbuch gewährt oder die Effizienz von Maschinen vergleichen, indem man die nutzbare Energie ins Verhältnis zur investierten setzt (Wirkungsgrad)...

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  • Potenzrechnung, Einheiten

    Wird eine Zahl mehrfach mit sich selbst multipliziert, kann man dies als Potenz schreiben. Eine Potenz besteht aus Basis und Hochzahl (Exponent); wenn man sie berechnet, erhält man den Potenzwert. Eine positive Hochzahl gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. Eine negative Hochzahl gibt an, wie oft der Kehrwert der Basis mit sich selbst multipliziert wird. Wurzeln wiederum sind eine andere Möglichkeit, Potenzen mit Brüchen in der Hochzahl darzustellen. Zehnerpotenzen (Basis 10) bilden die Grundlagen unseres dezimalen Zahlensystems und spielen in der Technik eine wesentliche Rolle, geht es darum, sehr große oder sehr kleine Zahlenwerte darzustellen. Häufig eingesetzte Zehnerpotenzen werden gerne als Vorsatzzeichen (SI-Präfixe) vor technischen Einheiten wie Meter, Gramm, Newton, Volt, Ampere, Ohm, Byte etc. dargestellt, zum Beispiel: Mikro, Milli, Zenti, Dezi, Deka, Hekto, Kilo, Mega...

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  • Terme und Gleichungen

    In der Mathematik ist ein Term eine sinnvolle Kombination aus Zahlen, Variablen, Rechenzeichen (Operatoren) und Klammern. Schreibt man zwischen zwei Termen ein Ist-Gleich-Zeichen (=), spricht man von einer Gleichung. Ähnlich einer alten mechanischen Waage mit zwei Waagschalen, muss links und rechts das Gleiche liegen, damit die Waage ausgeglichen ist. Gleichungen finden sich in der Technik als Formeln. Formeln sind die kompakteste und eleganteste Möglichkeit, technische Zusammenhänge zum Ausdruck zu bringen...

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  • Funktionen

    In der Mathematik ist eine Funktion eine Gleichung, die die Anhängigkeit einer Variablen von einer anderen zum Ausdruck bringt. Typischerweise stellt man Funktionen graphisch in einem Koordinatensystem als Gerade oder Kurve dar und kann mit ihnen sehr anschaulich technische Zusammenhänge zum Ausdruck bringen. Man kann etwa rasch Aussagen treffen wie: der elektrische Widerstand steigt (meist linear) mit der Temperatur oder: die elektrische Leistung steigt (quadratisch) mit der Stromstärke. Derartige Kennlinien finden sich bei fast allen technischen Betriebsmitteln, sie Stellen quasi den "Charakter" eines technischen Bauteils dar. Funktionen können nahezu idealtypisch mit dem GeoGebra Grafikrechner dargestellt werden...
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  • Flächenberechnungen, Geometrie

    Die Grundlage jeder Flächenberechnung steckt in der Idee, dass man bei einem Rechteck einfach die zwei Seitenlängen miteinander multipliziert. Umso mehr eine geometrische Figur von einem Rechteck abweicht, umso komplizierter wird auch die Flächenberechnung. Es kommen dann Flächenberechnungsformeln zum Einsatz, wobei die Formeln zur Berechnung eines Dreiecks und eines Kreises unvergessen bleiben sollten. Kreisförmige Flächen spielen in der Technik eine wichtige Rolle, beispielsweise bei Leitungsquerschnitten von Kabeln und Rohren, bei der Kolbenfläche von Hydraulik- und Pneumatikzylindern u.v.m...

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  • Känguru der Mathematik

    Känguru der Mathematik ist ein seit 1995 ausgerichteter internationaler Mathematik-Wettbewerb für Schüler/innen der 1. bis 13. Schulstufe. Eine Anmeldung zum Wettbewerb erfolgt über die jeweilige Schule. Die Aufgaben der vergangenen Wettbewerbe können jedoch jederzeit heruntergeladen und zum Mathetraining verwendet werden...

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